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CONCOURS BLANC GALIEN (du 09 au 16 avril 2018)


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Annale 2015

 
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Auteur Message
Guillaume


Hors ligne

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MessagePosté le: Ven 15 Déc 2017 - 22:57    Sujet du message: Annale 2015 Répondre en citant

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Salut!


À la 12B, jugée vraie dans la correction du tutorat, il est dit que la variance dans l'échantillon est toujours inférieure à celle dans la population, ce que je ne comprends pas vraiment, même en regardant la formule sur l'espérance de la variance... 


Est-ce que c'est parce qu'on est obligé de diminuer la variance dans la population de (n-1/n)?


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Eleonorehassan
Intervenants Biostatistiques

Hors ligne

Inscrit le: 05 Juil 2017
Messages: 8
Féminin Gémeaux (21mai-20juin)
Point(s): 8
Moyenne de points: 1,00

MessagePosté le: Sam 16 Déc 2017 - 20:59    Sujet du message: estimation de variance Répondre en citant

salut Smile 


Je suis d'accord avec la correction du tutorat. Il faut bien comprendre que la variance de la population (au sens indicateur) sera toujours plus grande que celle d'un échantillon (c'est logique vu que tu as un effectif beaucoup plus important, donc plus de possibilités de valeurs). C'est ce que tu retrouves dans le tableau des estimateurs, quand on dit que l'espérance de la variance d'échantillon est égale à:  (n-1/n) x la variance de population. 
(n-1/n) est toujours inférieur à 1 donc forcement, l'espérance de l'échantillon va être diminuée par rapport à la variance de la population.
Au contraire, si tu as une variance d'échantillon, tu sais que tu as moins de valeurs donc tu vas devoir corriger ta valeur d'un facteur augmentant (n/n-1 > 1) pour pouvoir te rapprocher de la variance de population ( et donc calculer ton estimateur) .
Ce qui peut porter à confusion est que tu as deux "variance" dans le tableau. 
La VAR ( de la variance de l'échantillon) tend vers 0 quand N augmente vu que plus il y a de valeurs, plus elles vont avoir tendance à se centrer, mais la variance dans un échantillon sera plus faible que dans une population puisque tu auras moins de valeurs.


Voila, j'espère avoir répondu à ta question, bon courage pour les révisions!


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MessagePosté le: Aujourd’hui à 10:41    Sujet du message: Annale 2015

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